勾股定理来源于什么著作

本文目录一览：

• 1、勾股定理的历史是什么？
• 2、勾股定理的由来和历史,勾股定理公式怎么算
• 3、勾股定理的历史来源
• 4、勾股定理来源于哪里？

勾股定理的历史是什么？

这个定理的历史可以被分成三个部分：发现勾股数、发现直角三角形中边长的关系、及其定理的证明。

勾股数的发现时间较早，例如埃及的纸草书里面就有团键(3,4,5)这一组勾股数，而巴比伦泥板涉及的最大的一个勾股数组是（13500,12709,18541)。后来的中国的算经、印度与阿拉伯的数学书也有记载。

在中国，《周髀算经》中也记述了（3,4,5)这一组勾股数；金朝数学家李冶在《测圆海镜》中，通过勾股容圆图式的十五个勾股形和直径的关系，建立了系统的天元术，推导出692条关于勾股形的各边的公式，其中用到了多组勾股数作为例子。

巴比伦人得到的勾股数的数量和质量不太可能纯从测量手段获得。之后的毕达哥拉斯本人并无著作传世，不过在他死后一千年，5世纪的普罗克勒斯给欧几里德的名著《几何原本》做注解时将最早的发现和证明归功于毕达哥拉斯学派。

普鲁塔克和西塞罗也将发现的功劳归于毕达哥拉斯，但没有任何证据表明毕达哥拉斯证明了勾股定理，以素食闻名的毕达哥拉斯杀牛更是不可思议。

在中国，记载秦朝的算数书并未记载勾股定理，只是记录了一些勾股数。

在《九章算术注》中，刘徽反复利用勾股定理求圆周率，并利用“割补术”做“青朱出塌指巧入图”完成勾股定理的几何图形证明。

直至逗虚现时为止，仍有许多关于勾股定理是否不止一次被发现的辩论。

扩展资料：

这个定理有许多证明的方法，其证明的方法可能是数学众多定理中最多的。路明思（Elisha Scott Loomis）的Pythagorean Proposition一书中总共提到367种证明方式。

有人会尝试以三角恒等式（例如：正弦和余弦函数的泰勒级数）来证明勾股定理，但是，因为所有的基本三角恒等式都是建基于勾股定理，所以不能作为勾股定理的证明（参见循环论证）。

参考资料来源：百度百科－勾股定理

勾股定理的由来和历史,勾股定理公式怎么算

1.勾股定理是一个基本的几何定理，在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的公式和证明，相传改世是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的蒋铭祖对《袭弊蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，又给出了另外一个证明。

2.直角三角形两直角边（即“勾拍歼族”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。

3. 也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2。

4.勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。

5.赵爽在注解《周髀算经》中给出了“赵爽弦图”证明了勾股定理的准确性，勾股数组呈a2 + b2 = c2的正整数组(a,b,c)。

6.(3,4,5)就是勾股数。

勾股定理的历史来源

来源见下面：

在中国勾股定理的来源及历史，周朝时期勾股定理的来源及历史的商亮塌李高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例。在西方勾股定理的来源及历史，最早提出并证明此定理的为公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。

勾股定理现约有500种证明方法衫拆，是数敬迟学定理中证明方法最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

勾股定理来源于哪里？

我国西周时期有一位名叫商高的人勾股定理的来源及历史，是当时的学问大家。他在数学方面的成就勾股定理的来源及历史，被记载在我国最古老的天文学著作《周髀算经》中勾股定理的来源及历史，其中就有数学知识勾股定理的内容。有一次，商高面见周公时，周公对古代伏羲构造周天历度的事迹感到不可思议，就请教商高数学知识从何而来，于是商高就以勾股定理的证明为例，解释数学知识的由来。他说：数之法出于圆方，圆出于纤镇方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩，勾广三，股修四，经隅五。

商高这段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3和4时，“经隅”即“弦”则为5。以后人们就把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是后世著名的“勾股定理”。由此开创勾股定理的来源及历史了我国古代数学的新纪元。商高这段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3和4时，“经隅”即“弦”则为5。以后人们就把这个事实说成“勾三股四弦五”。这就是后世著名的“勾乱搏股定理”。由此开创了我国古代数学的新纪元。

《周髀算经》成书时间大约在两汉之间，据考证明确者为西汉赵君卿所作，北周时期甄鸾重述，唐代李淳风等注。书中就记录了商高的那段话，表明“勾三股四弦五”这种关系早在大治水时就已经发现了。《周髀算经》中明确记载了勾股定理的公式，并且详细证明了勾股定理。此外还有开平方的问题、等差级毁陪粗数的问题，使用了相当繁复的分数算法和开平方法，以及应用于古代的“四分历”计算的相当复杂的分数运算。